Question

如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0.2），B（-3，1），C（-2，0），若将三角形ABC向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到三角形A₁B₁C₁．
（1）画出三角形A₁B₁C₁，并分别写出三个顶点的坐标；
（2）求出平移后的三角形A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（3，-2），B₁（0，-3），C₁（1，-4）；

（2）△A₁B₁C₁的面积=3×2-

1

2

×1×1-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3
=6-0.5-2-1.5
=6-4
=2．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．