题目内容
已知y=y1+y2，且y1与x+3成正比例，y2与x的平方成反比例，当x=1时，y=2，当x=-3时，y=2，求x=-1时，y的值．
考点：待定系数法求反比例函数解析式
专题：计算题,待定系数法
分析：设y1=k1（x+3），y2=
（其中，k1，k2都不为0），则由y=y1+y2得到：y=k1（x+3）+
，再把x与y的对应值分别代入，得到一个关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，进而求出问题的答案．
| k2 |
| x2 |
| k2 |
| x2 |
解答：解：∵y1与x+3成正比例，y2与x的平方成反比例，
∴设y1=k1（x+3），y2=
（其中，k1，k2都不为0）．
∵y=y1+y2，
∴y=k1（x+3）+
，
则由题意，得
，
解得，
，
当x=-1时，y=-4×（-1+3）+
=-8-18=-26，即x=-1时，y的值是-26．
∴设y1=k1（x+3），y2=
| k2 |
| x2 |
∵y=y1+y2，
∴y=k1（x+3）+
| k2 |
| x2 |
则由题意，得
|
解得，
|
当x=-1时，y=-4×（-1+3）+
| 18 |
| -1 |
点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确表示出y与x的解析式．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知B（0，0），C（2，0），画直角坐标系．写出每个正方形的顶点坐标，在如图中分别求出三个正方形面积．