Question

先化简，再求值：（1+b+

b2

1-b

）÷

1+b

1-b

，其中b是方程x²+2x-3=0的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题,因式分解

分析：原式括号中通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，根据b为已知方程的解求出b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

1-b2+b2

1-b

•

1-b

1+b

=

1

1+b

，
∵方程x²+2x-3=0的解为x=3或x=-1，
∴b=3或b=-1（没有意义，舍去），
则当b=3时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．