Question

3．根据下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C对应边的长，∠C=90°，c=8$\sqrt{3}$，∠A=60°．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质，得出∠B，再根据在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半求出b，最后根据勾股定理求出a．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=$\frac{1}{2}$c=$\frac{1}{2}$×8$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
∴a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{（8\sqrt{3}）^{2}-（4\sqrt{3}）^{2}}$=12．

点评 此题考查了解直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半、直角三角形的性质和勾股定理．