题目内容

17．已知x是正整数，且$\sqrt{12x}$是整数，求x的最小值．

分析 把12分解质因数，然后根据二次根式的性质解答．

解答 解：∵12=4×3，
∴$\sqrt{12x}$是整数的正整数x的最小值是3．

点评 本题考查了二次根式的定义，把12分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．
（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标； 
（2）求弧AC的长（结果保留π）；
（3）连接AC、BC，则sinC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
8．沿圆锥的母线剪开展平得到的侧面展开图是（　　）
A．三角形B．长方形C．圆D．扇形
5．从?ABCD的一个锐角顶点向对边作两条高，如果两条高的夹角为135°，求?ABCD各个内角的度数．
12．已知x2+3x+4=6，则3x2+9x-2的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．解方程，不等式；
（1）$\frac{x+5}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{x-\sqrt{5}}{5}$
（2）$\sqrt{6}$（x-1）＞3（x+1）
9．先化简，再求值．
（1）（3a2+2a+1）（3a2-2a-1），其中a=-1；
（2）（5a+4b-3c）（5a-4b+3c）-（a+b-c）2，其中a=-1，b=2，c=3．
6．利用乘法公式求值．
（1）已知a+b=3，ab=-2，求a4+b4的值
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．
17．如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形．所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图中画出一个等腰△ABC；
（2）以AC为一边作平行四边形ACED；
（3）直接写出等腰△ABC与平行四边形ACED之间重叠部分面积．

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