Question

10．如图是一个近似“囧”的图形，若已知四边形ABCD是一个边长为2的正方形，点P，M，N分别是边AD、AB、CD的中点，E、H分别是PM、PN的中点，则正方形EFGH的面积是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 连接MN，由三角形中位线定理可求得EH=$\frac{1}{2}$MN，则可求得正方形EFGH的面积．

解答 解：
连接MN，
∵M、N分别是AB、CD的中点，
∴MN=AD=2，
∵E、H分别是PM、PN的中点，
∴EH=$\frac{1}{2}$MN=1，
∴S_{正方形EFGH}=EH²=1，
故选B．

点评 本题主要考查正方形的性质，利用三角形中位线定理求得EH的长是解题的关键．