如图.已知矩形ABCD.一条直线把矩形分割成两个多边形.若两个多边形的内角和分别为M和N.则M+N的最小值为360°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的最小值为360°．

分析根据多边形内角和定理：（n-2）•180°，列出M+N的式子，然后求出最小值．

解答解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，
设两个多边形的分别为m边形和n边形，
则M+N=（m-2）×180°+（n-2）×180°，
∵m≥3，n≥3，
∴M+N≥360°，
即最小值为：360°．
故答案为：360°．

点评此题主要考查了多边形的内角与外角，解答本题的关键是掌握多边形的内角和定理，题目比较简单．

练习册系列答案

相关题目

6．

如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．

10．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点A到直线CD的距离；
（3）在平面直角坐标系中，是否存在点P使P、C、D为顶点、CD为底边的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标．

7．利用数轴可以直接看出不等式组中各个不等式的解集的公共部分，从而确定不等式组的解集，如果不等式组中有三个或更多个不等式，其解集也可以利用数轴直观求得．例如，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥1}\\{x＞-1}\end{array}\right.$中的三个不等式解集在数轴上表示为：

从而可得该不等式组的解集为1≤x＜4．
尝试利用数轴解决下列问题：已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-3}\\{x＜2}\\{x＜k}\end{array}\right.$
（1）当k=1时，不等式组的解集是-3＜x＜1；当k=5时，不等式组的解集是-3＜x＜2；当k=-4.5时，不等式组无解．
（2）由（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意数时，写出不等式组的解集．

14．已知点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围为（　　）

4．

如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）

11．一个锐角的补角减去它的余角等于90°．

8．计算：
（1）$3\sqrt{3}-\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{27}$
（2）$（4\sqrt{6}-6\sqrt{2}）÷2\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{14}÷\sqrt{6}×\sqrt{\frac{27}{2}}$
（4）$（\sqrt{0.5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}）-（\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}）$．

9．下列直线表示的不是y是x的函数的是（　　）

试题分类