Question

17．直线y=2x+3与直线L交于点P，点P的横坐标为-1，且直线L与y轴交于A（0，-1），求直线L的解析式．（要求画出图象）

Answer 1

分析 设直线l的解析式为y=kx+b，先将x=-1代入y=2x+3得y=1，即P（-1，1），再把P（-1，1），A（0，-1）分别代入y=kx+b可求出k，b的值，得到其解析式，进而画出图象．

解答 解：将x=-1代入y=2x+3得y=1，
所以点P（-1，1）．
设直线l的函数表达式为y=kx+b，
把P（-1，1），A（0，-1）分别代入y=kx+b，
得$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直线l的函数表达式为y=-2x-1．
图象如下：

点评 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
也考查了画一次函数的图象．