题目内容
12．
如图，点A、B分别是正方形地板砖两邻边的中点，一只蚂蚁在上面爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
分析 直接利用已知表示出阴影部分面积，进而得出蚂蚁停留在阴影部分的概率．
解答 
解：如图所示：设正方形的边长为2x，
由题意可得，阴影部分的面积为：
正方形面积-S△FBE-S△ABC-S△ADE
=2x•2x-$\frac{1}{2}$•x•2x-$\frac{1}{2}$x•x-$\frac{1}{2}$x•2x
=$\frac{3}{2}$x2，
故蚂蚁停留在阴影部分的概率为：$\frac{\frac{3}{2}{x}^{2}}{4{x}^{2}}$=$\frac{3}{8}$．
故选：B．
点评 此题主要考查了几何概率，正确表示出阴影部分面积是解题关键．
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