Question

抛物线y=mx²+x和y=nx²+x与x轴正半轴分别交于点A和点B．若点A在点B的右边，则m与n的大小关系为（　　）

• A、m＞n
• B、m＜n
• C、m=n
• D、无法确定

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：探究型

分析：先设点A和点B的坐标分别为（a，0）、（b，0），且a＞b＞0，再把两点坐标分别代入抛物线y=mx²+x和y=nx²+x，用a、b表示出m、n的值．再根据不等式的基本性质即可解答．

解答：解：设点A和点B的坐标分别为（a，0）、（b，0），且a＞b＞0，
则ma²+a=0，nb²+b=0，即a（am+1）=0，b（bm+1）=0，
∵a＞b＞0，
∴am+1=0，bm+1=0，解得m=-

1

a

，n=-

1

b

，
∵a＞b，
∴-

1

a

＞-

1

b

，即m＞n．
故选A．

点评：本题考查的是二次函数的图象与x轴的交点问题及不等式的基本性质，解答此题的关键是熟知不等式与x轴交点的坐标特点．