Question

先化简，再求值：(m+

4m+4

m

)÷

m+2

m2

，其中m是方程2x²+4x-1=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可，然后整体代入求值即可．

解答：解：原式=

m2+4m+4

m

•

m2

m+2

=

(m+2)2

m

•

m2

m+2

=m²+2m． 
∵m是方程2x²+4x-1=0的根，
∴2m²+4m-1=0．
∴m2+2m=

1

2

，
∴原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，在代入求值时，要注意整体思想的应用．