Question

14．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{12}$÷2-|$\sqrt{3}$-2|；
（2）先化简，再选择一个使原式有意义的x代入求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用负指数幂的性质结合二次根式的性质、绝对值的性质化简，进而求出答案；
（2）首先将括号里面通分，进而利用分式乘除运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{12}$÷2-|$\sqrt{3}$-2|
=4-2$\sqrt{3}$÷2-（2-$\sqrt{3}$）
=4-$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$
=2；

（2）（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$×$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{2-1}$=1．

点评 此题主要考查了分式的化简求值以及实数运算，正确化简分式是解题关键．