题目内容

同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:

(1)求|4﹣(﹣2)|=_____;

(2)若|x﹣2|=5,则x=_____;

(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1﹣x|+|x+2|=3.

6 7或﹣3 【解析】试题分析:根据题意给出的定义即可求出答案. 试题解析:(1)原式=6; (2)∵|x﹣2|=5, ∴x﹣2=±5, ∴x=7或﹣3; (3)由题意可知:|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和, ∴﹣2≤x≤1, ∴x=﹣2或﹣1或0或1.
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