题目内容
如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：（1）∠C的度数；
（2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．
分析：（1）利用三角形内角和定理直接求出∠C的度数即可；
（2）利用角平分线的性质以及三角形内角和定理即可求出．
（2）利用角平分线的性质以及三角形内角和定理即可求出．
解答：解：（1）∵∠ABC=40°，∠BAC=80°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC边上的角平分线，
∴∠DAC=
∠BAC=40°，
∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC边上的角平分线，
∴∠DAC=
| 1 |
| 2 |
∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．
点评：此题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，熟练利用三角形内角和定理得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，点C′与点C关于直线AD对称，若BC=6cm，则点B与点C′之间的距离为
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=62°，则∠CAO的度数是（ ）| A、28° | B、30° | C、31° | D、62° |
15、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，E，F分别在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠B=50°，则∠A等于（ ）
如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=