题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201202/63/80005057.png)
2 |
1
1
.分析:连接CD,由圆周角定理可知∠ACD=90°,再根据∠DAC=∠ABC可知AC=CD,由勾股定理即可得出AC的长.
解答:
解:连接CD,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∵∠DAC=∠ABC,∠ABC=∠ADC,
∴∠DAC=∠ADC,
∴
=
,
∴AC=CD,
又∵AC2+CD2=AD2,
∴2AC2=AD2,
∵AD=
,
∴AC=
=1.
故答案为:1.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201202/67/bb6689d0.png)
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∵∠DAC=∠ABC,∠ABC=∠ADC,
∴∠DAC=∠ADC,
∴
![]() |
CD |
![]() |
AC |
∴AC=CD,
又∵AC2+CD2=AD2,
∴2AC2=AD2,
∵AD=
2 |
∴AC=
|
故答案为:1.
点评:本题考查的是圆周角定理及勾股定理、直角三角形的性质,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目