Question

11．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的面积为$\frac{49\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 连接AC与BD相交于点O，由菱形的性质和BD长度可求出AC的长，根据菱形的面积等于对角线成绩的一半即可得到问题答案．

解答 解：
连接AC与BD相交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠DAO=∠BAO=$\frac{1}{2}$∠DAB=30°，AC⊥BD，BO=DO，AO=CO，
∵BD=7，
∴DO=$\frac{1}{2}$BD=3.5，
∴AO=$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$，
∴AC=2AO=7$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{49\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{49\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了菱形的性质以及菱形的面积的等于对角线乘积的一半的求解方法，求出AC的长是解题的关键也是本题的突破口．