Question

2．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式（标明x取值范围）；
（2）设一周的销售利润为W，写出W与x之间的函数关系式，若要获得最大利润，一周应进货多少件？

Answer 1

分析 （1）根据原有销售量减去减少的销售量即可列出；
（2）利用一周的销售量×每件销售利润=一周的销售利润列出二次函数，用配方法求得最值解决问题．

解答 解：（1）根据题意得y=500-10（x-50）=-10x+1000，（50≤x≤100）；

（2）利润W=（x-40）（1000-10x），
=-10x²+1400x-40000，
=-10（x-70）²+9000，
当x=70时，获得最大利润，一周应进货y=1000-10x=300件．

点评 此题主要考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值，准确分析题意，列出W与x之间的二次函数关系式是解题关键．