Question

16．若x≠0，y≠0，且4x-3y=0，则$\frac{4x-5y}{4x+5y}$的值为-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据已知条件得到x=$\frac{3y}{4}$，然后将其代入所求的分式，通过约分得到答案．

解答 解：∵x≠0，y≠0，且4x-3y=0，
∴x=$\frac{3y}{4}$，
∴$\frac{4x-5y}{4x+5y}$=$\frac{4×\frac{3y}{4}-5y}{4×\frac{3y}{4}+5y}$=-$\frac{1}{4}$．
故答案是：-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了分式的值．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．