Question

5．我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．

Answer 1

分析 AC与BD垂直，理由为：利用SSS得到三角形ABD与三角形CBD全等，利用全等三角形对应角相等得到BD为角平分线，利用三线合一性质即可得证．

解答 解：AC⊥BD，理由为：
在△ABD和△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{BD=BD}\\{AB=CB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ABO=∠CBO，
∵AB=CB，
∴BD⊥AC．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．