Question

8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用翻折变换的性质得出：∠1=∠2=30°，进而结合锐角三角函数关系求出FE的长．

解答 解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2=30°，则∠3=30°，
可得∠4=∠5=60°，
∵AB=DC=BE=3，
∴tan60°=$\frac{BE}{EF}$=$\frac{3}{EF}$=$\sqrt{3}$，
解得：EF=$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及锐角三角函数关系，得出∠4=∠5=60°是解题关键．