题目内容

7．已知：如图，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD2=AF•AB．

分析 由DE∥BC，EF∥CD，可得△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．

解答 证明：∵DE∥BC，EF∥CD，
∴△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，
∴AD：AB=AE：AC，AF：AD=AE：AC，
∴AD：AB=AF：AD，
∴AD2=AF•AB．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意掌握相似三角形的对应边成比例．

练习册系列答案
相关题目
17．计算：
（1）3-4+7-28
（2）（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{4}$）+$\frac{2}{3}$；
（3）（-1$\frac{3}{4}$）-（+6$\frac{1}{3}$）-2.25+$\frac{10}{3}$
（4）3×（-5）×（-2）×4
（5）（-$\frac{34}{13}$）×（-$\frac{16}{7}$）×0×$\frac{4}{3}$；
（6）-5×（-$\frac{11}{5}$）-13×$\frac{11}{5}$-3×（-$\frac{11}{5}$）．
18．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC，OA分别与x轴，y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=6$\sqrt{2}$，点C的坐标为（-9，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交OH于点D，交y轴于点E，且OE=2，OD=2BD，求经过点D的反比例函数解析式；
（3）在（2）的条件下，若点P是y轴上一点，在平面内是否存在点Q，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
15．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）写出三角形APD的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）当点P在运动中，试求出使AP长为$\sqrt{10}$时运动时间t的值；
（4）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
2．已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM=5：2，则AB：BM的值为（　　）
A．3：2B．2：3C．3：5D．5：2
12．如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，那么得90分记作+7分，-5分表示的得分是78．
1．若a＜0，则2a+5|a|=-3a．
18．某校八（1）班进行“品学兼优生”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两名同学进入终选．下表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算办法是：根据班级同学和部分老师的投票结果，同学一票记3分，老师一票记10分，两个分数相加即为人气分．
候选人人气分学习分行规分工作分
同学投票老师投票分数
甲252m949395
乙22396989090
（1）求甲的人气分m的值；
（2）经全班同学讨论决定，候选人的最后得分根据如图所示的百分比计算总分，总分高的人被选上，请你判断谁被选上，并说明理由．
19．计算：
（1）（-3$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{3}{4}$）；
（2）（-1.2）+（+1$\frac{1}{5}$）；
（3）$\frac{1}{3}$+（-$\frac{3}{4}$）；
（4）（3$\frac{2}{7}$）+（-2$\frac{5}{7}$）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网