Question

18．某校八（1）班进行“品学兼优生”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两名同学进入终选．下表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算办法是：根据班级同学和部分老师的投票结果，同学一票记3分，老师一票记10分，两个分数相加即为人气分．

候选人	人气分			学习分	行规分	工作分
	同学投票	老师投票	分数
甲	25	2	m	94	93	95
乙	22	3	96	98	90	90

（1）求甲的人气分m的值；
（2）经全班同学讨论决定，候选人的最后得分根据如图所示的百分比计算总分，总分高的人被选上，请你判断谁被选上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）由同学一票记3分，老师一票记10分，两个分数相加即为人气分，可得甲的人气分m的值；
（2）利用加权平均数的计算公式分别求出甲乙两位候选人的最后得分，再比较即可．

解答 解：（1）由题意，得m=3×25+10×2=95（分）；

（2）甲被选上，理由如下：
甲候选人的最后得分是：95×25%+94×30%+93×25%+95×20%=94.2（分），
乙候选人的最后得分是：96×25%+98×30%+90×25%+90×20%=93.9（分），
94.2＞93.9，
则甲被选上．

点评 本题考查了加权平均数，熟记公式是解题的关键．