Question

如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）


（1）已知BE=CD，利用______可以判定△BOE≌△COD；
（2）已知EO=DO，利用______可以判定△BOE≌△COD；
（3）已知AD=AE，利用______可以判定△ABD≌△ACE；
（4）已知AB=AC，利用______可以判定△ABD≌△ACE；
（5）已知BE=CD，利用______可以判定△BCE≌△CBD；
（6）已知CE=BD，利用______可以判定△BCE≌△CBD．

Answer 1

（1）∵BE=CD，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠COD=∠BOE（对顶角相等），∴利用AAS可以判定△BOE≌△COD；
（2）∵EO=DO，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠COD=∠BOE（对顶角相等），
∴利用ASA可以判定△BOE≌△COD；
（3）∵AD=AE，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠A是公共角，
∴利用ASA可以判定△ABD≌△ACE；
（4）∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，且∠A是公共角，
∴利用AAS可以判定△ABD≌△ACE；
（5）∵BE=CD，BD⊥AC，CE⊥AB，BC为公共边，
∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD；
（6）∵CE=BD，BD⊥AC，CE⊥AB，BC为公共边，
∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD．
故各空依次填：（1）AAS；（2）ASA；（3）ASA；（4）AAS；（5）HL；（6）HL．