题目内容

抛物线（a ≠ 0）满足条件：

（1）；

（2）；

（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：

①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是   

 

②④

解析:略

 

练习册系列答案
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如图，直线y=
4
3
x-4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数y=
4
3
x2+bx+c的图象经过点精英家教网A和C，和x轴的另一个交点为B．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点M的坐标；
（3）求四边形ABCM的面积S．
求过（-1，0），（3，0），（1，-5）三点的抛物线的解析式，并画出该抛物线．
抛物线y=（k2-2）x2-4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-2x+2上，求：
（1）函数解析式；
（2）若抛物线与x轴交点为A、B与y轴交点为C，求△ABC面积．
精英家教网已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
（2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
（3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．
如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离．（供选用数据：
3.36
≈1.8，
3.64
≈1.9，
4.39
≈2.1）
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