Question

15．任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，现对72进行如下操作：72→[$\sqrt{72}$]=8→[$\sqrt{8}$]=2→[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据[a]表示不超过a的最大整数计算，可得答案．

解答 解：900→第一次[$\sqrt{900}$]=30→第二次[$\sqrt{30}$]=5→第三次[$\sqrt{5}$]=2→第四次[$\sqrt{2}$]=1，
即对数字900进行了4次操作后变为1．
故选：B．

点评 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和逆推思维能力．