题目内容

10．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　）
A．6B．9C．12D．18

分析 利用位似图形的定义得出四边形EFGH与四边形ABCD是位似图形，再利用位似图形的性质得出答案．

解答 解：∵E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，
∴四边形EFGH与四边形ABCD是位似图形，且位似比为：1：2，
∴四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为：1：4，
∵四边形EFGH的面积是3，
∴四边形ABCD的面积是12．
故选：C．

点评 此题主要考查了位似变换，根据题意得出位似比是解题关键．

练习册系列答案
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20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．
1．已知x2-3x+1=0，则x4+$\frac{1}{x^{4}}$的值为（　　）
A．7B．47C．9D．49
18．若正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（-3，9），则正比例函数y=（k+1）x的图象经过第二、四象限．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．
（1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接CF，证明四边形ABCF是平行四边形．
15．任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，现对72进行如下操作：72→[$\sqrt{72}$]=8→[$\sqrt{8}$]=2→[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜2}\\{x≥-1}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x≥-1B．x＜5C．-1≤x＜5D．x≤-1或x＞5
19．在一次学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）　1.50　1.60　1.65　1.70　1.75　1.80
　人数　1　1　3　5　3　2
那么这些运动员跳高成绩的众数是（　　）
A．3B．5C．1.65D．1.70
20．如图，在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点M与点B关于AE对称，EM与AE交于F，连接DM．
（1）求证：∠BMD=∠ABM+∠ADM；
（2）求证：△FCM为等腰直角三角形；
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