Question

14．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5=y}\\{3x+y=10}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6}\\{x-y+2z=-1}\\{x+2y-z=5}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=4}\\{3x-2y=16}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）=2（y-2）}\\{（x-2）+（y-2）=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-5①}\\{3x+y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：5x=5，即x=1，
把x=1代入①得：y=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6①}\\{x-y+2z=-1②}\\{x+2y-z=5③}\end{array}\right.$，
①+③得：3x+5y=11④，
②+③×2得：x+y=3⑤，
⑤×5-④得：2x=4，即x=2，
把x=2代入⑤得：y=1，
把x=2，y=1代入①得：z=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=-1}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=16①}\\{3x-2y=16②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=32，即x=8，
把x=8代入①得：y=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=2①}\\{x+y=9②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：5x=20，即x=4，
把x=4代入②得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．