下列说法正确的是( )A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．有一个角是直角的菱形是正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．下列说法正确的是（　　）

	A．	四边相等的四边形是正方形
	B．	四角相等的四边形是正方形
	C．	对角线互相垂直的平行四边形是正方形
	D．	有一个角是直角的菱形是正方形

分析根据正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定进行分析．

解答解：A、四边相等的四边形是菱形，故原题说法错误；
B、四角相等的四边形是矩形；故原题说法错误；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原题说法错误；
D、有一个角是直角的菱形是正方形，说法正确；
故选：D．

点评此题主要考查了正方形的判定，关键是掌握判定一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．

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3．解方程：x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$（a为已知数）．

20．

如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，BC=2OC=2，DE=1，DE∥AC，
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）求出菱形ABCD与矩形OCED的各内角度数、对角线长、周长、面积；
（3）连结OE，OE交CD于F，求OE与CD夹角（锐角），并判断OF与AD的关系，说明理由．

7．

如图，在△ABC中，∠B=∠C=67.5°．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求tanC的值．

17．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，射线BE、BF将∠ABC三等分交AD于E、F两点，连接CE并延长交AB于点G，求证：$\frac{AF}{EF}$=$\frac{AG}{GB}$．

4．

如图，在三角形ABC中，BC=8，将三角形ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得的图形对应为三角形DEF，设平移的时间为t秒，当t=（　　）时，AD=CE．

4．如图，在坐标系中，A（0，6），B（-2，0），C（3，0），∠BAC=45°，BD⊥AC，M（4，0），动点P从点M出发，沿x轴正方向，以每秒2个单位长度运动t秒
（1）求D点坐标；
（2）连接PD、PE，设△PDE的面积为S，用t的代数式表示S
（3）点F为直线AC上一点，点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△PCF与△AED全等？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

5．

如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，M、N两点分别从点B、C开始沿边BC和CD匀速运动，如果点M、N同时出发，它们运动的速度均为每秒2个单位长度，当点M到达终点C时，点N也停止运动，设运动的时间为t（s）．下列说法：①当t=3时，MN∥BD；②当t=6时，△AMN的面积最小；③当t=4时，S_△ABM=S_△AND；④不存在MN与AN垂直的时刻，正确的有（　　）

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