Question

已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图，设计要求是AB∥CD，且∠A=∠C=150°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：连结AC，根据平行线的性质由AB∥CD得∠BAC+∠ACD=180°，则∠1+∠2=150°+150°-180°=120°，然后根据三角形内角和定理计算∠E．

解答：解：连结AC，如图，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠A=∠C=150°，
∴∠1+∠2=150°+150°-180°=120°，
∴∠E=180°-∠1-∠2=60°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了三角形内角和定理．