题目内容
如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．
考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．
解答：证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AD∥BE，
∴∠2=∠E，
∴∠1=∠E，
∵∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE，
∴AB∥CD．
∴∠1=∠2，
∵AD∥BE，
∴∠2=∠E，
∴∠1=∠E，
∵∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE，
∴AB∥CD．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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