题目内容

14．下列各点中，在函数y=$\frac{6}{x}$图象上的是（　　）
A．（2，4）B．（2，3）C．（-1，6）D．（-$\frac{1}{2}$，3）

分析 将各点的坐标代入函数的解析式中即可判断．

解答 解：（A）2×4≠6，故A不在图象上，
（B）2×3=6，故B在图象上，
（C）-1×6≠6，故C不在图象上，
（D）-$\frac{1}{2}$×3≠6，故D不在图象上，
故选（B）

点评 本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是将各点的坐标代入解析式中判断，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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4．计算：（-3）2016•（-$\frac{1}{3}$）2017=-$\frac{1}{3}$．
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（　　）
A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{3}{2}$ πC．$\frac{45}{2}$ πD．$\frac{9}{4}$ π
2．定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x2+3x+2函数可知，a1=-1，b1=3，c1=2根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的“旋转函数”．请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x2+3x+2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x2+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．
9．如图，⊙O的直径AB=4，C是⊙O上一点，连接OC．过点C作CD⊥AB，垂足为D，过点B作BM∥OC，在射线BM上取点E，使BE=BD，连接CE．
（1）当∠COB=60°时，直接写出阴影部分的面积；
（2）求证：CE是⊙O的切线．
19．已知□×（-$\frac{1}{2017}$）=-1，则□等于（　　）
A．$\frac{1}{2017}$B．2016C．2017D．2018
6．下列计算正确的是（　　）
A．-5+2=-7B．6÷（-2）=-3C．-7-2=9D．-22=4
3．图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算．

（1）请在①中画出一个与△ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积；
（2）请在图②和图③中分别画出一个与△ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（△ABC与△A′B′C′之比）
9．正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，∠ABE=∠CBF=15°，G是AD上另一点，且∠BGD=120°，连接EF、BG、FG、EF、BG交于点H，则下面结论：①DE=DF；②△BEF是等边三角形；③∠BGF=45°；④BG=EG+FG中，正确的是①②④（请填番号）

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