题目内容

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（　　）
A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{3}{2}$ πC．$\frac{45}{2}$ πD．$\frac{9}{4}$ π

分析 连接OB、OC，根据圆周角定理求出∠BOC，利用弧长公式计算即可．

解答 解：连接OB、OC，
由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=90°，
∴弧BC的长是=$\frac{90•π×3}{180}$=$\frac{3}{2}$π，
故选：B．

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理、弧长公式是解题的关键．

练习册系列答案
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15．解方程：
（1）x（x-2）+x-2=0
（2）2x2-7x+6=0．
16．在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°．
（1）如图（1），写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移到图（2），图（3）的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不需证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图（1），当BD满足什么条件时（其它条件不变），EF=$\sqrt{3}$BF？请写出探究结果，并说明理由．
13．若二次函数y=-x2+2ax+5的图象关于直线x=4对称，则y的最值是（　　）
A．最小值21B．最小值24C．最大值21D．最大值24
20．已知：如图一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求抛物线上存在点P，使S△BDC=S△PBC，求出P点坐标（不与已知点重合）；
（3）在x轴上存在点N，平面内存在点M，使得B、N、C、M为原点构成矩形时，请直接写出M点坐标．
10．已知sinα+cosα=$\frac{3}{2}$，则sinα•cosα=$\frac{5}{8}$．
17．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=4cm．
14．下列各点中，在函数y=$\frac{6}{x}$图象上的是（　　）
A．（2，4）B．（2，3）C．（-1，6）D．（-$\frac{1}{2}$，3）
15．计算：20170-|-$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{3}$）-1+2sin45°．

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