Question

4．将一组数据按从小到大的顺序排列为：1，3，3，5，5，x，若这组数据的极差是6，则这组数据的方差是$\frac{11}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意可以求x的值，从而可以求得这组数据的平均数，进而求得这组数据的方差．

解答 解：∵一组数据按从小到大的顺序排列为：1，3，3，5，5，x，这组数据的极差是6，
∴x-1=6，得x=7，
∴这组数据的平均数是：$\frac{1+3+3+5+5+7}{6}=4$，
∴这组数据的方差是：$\frac{（1-4）^{2}+（3-4）^{2}+（3-4）^{2}+（5-4）^{2}+（5-4）^{2}+（7-4）^{2}}{6}$=$\frac{11}{3}$，
故答案为：$\frac{11}{3}$．

点评 本题考查方差、极差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．