Question

13．观察下列等式：
①2×4+1=3²，
②5×7+1=6²，
③8×10+1=9²，
…
按照以上规律，第4个等式是11×13+1=12²，第n个等式是（3n-1）（3n+1）+1=（3n）²．

Answer 1

分析 根据前三个等式中数的变化即可找出第四个等式以及第n个等式，此题得解．

解答 解：∵2+3=5，5+3=8，2+2=4，5+2=7，8+2=10，3+3=6，6+3=9，
∴第4个等式是（8+3）×（8+3+2）+1=11×13+1=（9+3）²=12²，
∴第n个等式是（-1+3n）（-1+3n+2）+1=（3n-1）（3n+1）+1=（3n）²．
故答案为：11×13+1=12²，（3n-1）（3n+1）+1=（3n）²．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．