题目内容
【题目】已知⊙O的半径为5，两条平行弦AB、CD的长分别为6和8，求这两条平行弦AB与CD之间的距离（ ）
A.3B.4C.1或7D.10
【答案】C
【解析】
先根据题意画出符合条件的两种情况，过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，再根据垂径定理和勾股定理即可求出OE、OF，然后结合图形求出EF即可．
解：分为两种情况：①当AB和CD在O的同旁时，如图1，
过O作OE⊥AB于E，交CD于F，连接OA、OC，
∵AB∥CD，∴OF⊥CD，
则由垂径定理得：AE=
AB=3，CF=CD=4，
在Rt△OAE中，由勾股定理得：OE=
，
同理可求出OF=3，
∴EF=4－3=1；
②当AB和CD在O的两侧时，如图2，同法求出OE=4，OF=3，
则EF=4+3=7；
即AB与CD的距离是1或7.
故选C.
练习册系列答案
相关题目
