题目内容

如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB =FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

证明见解析 【解析】试题分析：先根据SAS判定△ABD≌△FEC，再根据全等三角形的对应角相等，得出∠A=∠F． 试题解析：证明：∵点B，C，D，E在同一直线上，BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE．在△ABD与△FEC中，∵AB=FE，∠B=∠E，BD=CE，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠A=∠F．
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与EF交于F，若BF=AC，那么∠ABC等于（　　）

A. 45° B. 48° C. 50° D. 60°

A 【解析】试题分析：根据三角形全等的判定可以证明,得到， ．故选A．

解下列方程（每小题4分，共8分）

(1) 2x﹣（x+10）=6x （2）；

(1)x=-2 ; (2)x=-2.25 【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤进行运算即可.

单项式的（      ）

A. 系数是，次数是2次 B. 系数是，次数是3次

C. 系数是，次数是2次 D. 系数是，次数是3次

D 【解析】试题解析：单项式的系数是： 次数是： 故选D.

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题：

(1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ；

(2) 线段AB 的解析式为_______________________；线段OC 的解析式为_________________________；

(3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

（1）450km（2）y1=﹣150x+450，y2=75x（3）答案见解析 【解析】试题分析：（1）利用A点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离； （2）利用A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y2="ax" 求出a即可； （3）利用（2）中所求得出，y=|y1-y2|进而求出函数解析式，得出图象即可． ...

如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为 ．

x＞﹣． 【解析】 试题分析：首先将点A的坐标代入正比例函数中求得m的值，然后结合图象直接写出不等式的解集即可． 试题解析：∵函数y=﹣2x经过点A（m，3）， ∴﹣2m=3， 解得：m=﹣， 则关于x的不等式kx+b+2x＞0可以变形为kx+b＞﹣2x， 由图象得：kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣．

在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）

A. 9个 B. 7个 C. 5个 D. 3个

B 【解析】【解析】 如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，注意以P1为公共点的直角三角形有3个．故选B．

观察下列各式，探索发现规律：

22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含n的式子表示第n个式子为_____________.

【解析】等式的左边为相应序号位置的偶数的平方与1的差，右边为相邻两个奇数的积，这两个奇数与偶数是连续的三个整数，即： 左边：（2n）2-1， 右边：（2n-1）（2n+1）， ∴规律为（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）， 故答案为：（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）.

在端午节到来之前，学校食堂推荐了A、B、C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面统计量中最值得关注的是( )

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

B 【解析】试题解析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数． 故选B．

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