Question

观察下列各式，探索发现规律：

22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含n的式子表示第n个式子为_____________.

【解析】等式的左边为相应序号位置的偶数的平方与1的差，右边为相邻两个奇数的积，这两个奇数与偶数是连续的三个整数，即： 左边：（2n）2-1， 右边：（2n-1）（2n+1）， ∴规律为（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）， 故答案为：（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）.

Answer 1