题目内容

3．如图，在△ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是2厘米．

分析 根据中线的定义可得，△ABM与△BCM的周长之差=AB-BC，据此即可求解．

解答 解：△ABM与△BCM的周长之差=AB-BC=5-3=2（厘米）．
故答案是：2．

点评 本题考查了中线的定义，理解△ABM与△BCM的周长之差=AB-BC是关键．

练习册系列答案
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13．设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数y=-x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=$\frac{2015}{x}$是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若二次函数y=x2-2x-k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．
14．下列说法正确的是（　　）
A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的
B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
11．我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：羽毛球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳，这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查；（填”普查“或”抽样调查“），一共调查了100名学生．
（2）求样本中喜欢B项目的人数百分比，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数；
（4）根据调查的结果，请你估计全校1200名学生喜欢羽毛球有多少人？
18．如图，在△ABC中，P、M、Q分别是AB、BC、AC的中点．
（1）求证：四边形APMQ是平行四边形；
（2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形APMQ是菱形？
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（　　）
A．①④B．②③C．①③D．①③④
15．完成下面的证明，在括号内加注理由．
如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°．
求证：BC∥DE．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
12．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，科普部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1500名，那么请你估计最喜爱体育类书籍的学生人数．
13．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒．设火车的速度为每秒x米，车长为y米，所列方程正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{60x+y=1000}\\{40x-y=1000}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{60x-y=1000}\\{40x+y=1000}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1000}\\{\frac{40}{60}x+y=1000}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{\frac{40}{60}x-y=1000}\end{array}\right.$

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