题目内容
5．
在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，AC=5，求AB的长．
分析 根据题意设BC=x，AB=3x，利用勾股定理可得方程x2+52=（3x）2，解方程可得x的值，进而可得AB的长．
解答 解：∵∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，
∴设BC=x，AB=3x，
∵AC=5，
∴x2+52=（3x）2，
解得：x=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，
∴AB=$\frac{15\sqrt{2}}{4}$．
点评 此题主要考查了解直角三角形，关键是掌握余弦定义，掌握勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
相关题目
如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，若OC=1，则PC的长是2-$\sqrt{3}$．
16．已知某种儿童米粉的标准质量为200g，苏果超市从购进的儿童米粉中随机抽取8袋检测每袋的质量是否符合标准质量，超过与不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋米粉超过标准质量2g，现记录如表：
（1）指出编号为几的米粉最接近标准质量？
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？
（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 偏差 | +1 | -2 | -1 | -2 | -0.5 | +4 | +2 | -1 |
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？
（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AD=$\frac{4}{3}\sqrt{6}$，BC=4$\sqrt{2}$，求CD的长．
如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD=ED=2，求△ABC的面积．