题目内容
15．
如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD=ED=2，求△ABC的面积．
分析 首先证得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，利用勾股定理逆定理证得△ACE是直角三角形，求得△ACE的面积，等于△ABC的面积．
解答 解：∵AD是边BC上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠ADB=∠EDC}\\{AD=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=3，
∵AE=4，AC=5，CE=3，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，
∴△ABC的面积=△ACE的面积=$\frac{1}{2}$×3×4=6
点评 此题考查三角形全等的判定与性质，勾股定理逆定理的运用，三角形的面积计算方法，掌握三角形全等的判定方法与勾股定理逆定理是解决问题的关键．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosB=$\frac{1}{3}$，AC=5，求AB的长．
6．小张周末买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 每股涨跌 | +0.4 | +0.5 | -0.1 | -0.2 | +0.4 |