Question

14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{2}+\frac{1-x}{3}＞1}\\{5x+1≥3（x+1）}\end{array}\right.$，并在数轴上把它的解集表示出来．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＞$\frac{7}{4}$和x≥1，然后根据大大取大确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{2}+\frac{1-x}{3}＞1①}\\{5x+1≥3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{7}{4}$，
由②得：x≥1，
所以这个不等式的解集是x＞$\frac{7}{4}$，
用数轴表示为：

点评 本题考查不等式组解集的表示方法和一元一次不等式的解法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．