题目内容
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短．考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：连接PC，交AD于点E，由两点之间线段最短可知E点即为所求点．
解答：
解：①连接PC，交AD于点E．
②由等腰三角形对称的性质可知BE=CE，故BE+PE=PC，
③由两点之间线段最短可知，△PMN的最短周长即为PC+PB．
解：①连接PC，交AD于点E．②由等腰三角形对称的性质可知BE=CE，故BE+PE=PC，
③由两点之间线段最短可知，△PMN的最短周长即为PC+PB．
点评：本题考查的是最短线路问题，根据两点之间线段最短的知识作出N的对称点是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，且
已知在△ABC中，BC=5，BC边上的高为4，矩形DEFG顶点D、G分别在AB、AC上，点E、F在BC上且DE：EF=3：4，求矩形的边DE、EF的长．
如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．