题目内容
5．P为⊙O内一点，且OP=8cm，过P的最长弦长为20cm，则过P的最短弦长为12cm．分析 在⊙O内过点P的最长弦是直径，最短的弦是过点P与直径垂直的弦．由勾股定理可将弦长的一半求出，再根据垂径定理可将最短的弦求出．
解答 
解：根据题意可知：⊙O的直径长为20，故最短弦CD长的一半=$\sqrt{（\frac{1}{2}×20）^{2}-{8}^{2}}$=6cm，
根据垂径定理得：过P的最短弦长为：2×6=12cm．
故答案为：12cm．
点评 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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15．用指定方法解下列一元二次方程．
（1）x2-36=0 （直接开平方法）
（2）x2-4x=2（配方法）
（3）2x2-5x+1=0（公式法）
（4）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）
（1）x2-36=0 （直接开平方法）
（2）x2-4x=2（配方法）
（3）2x2-5x+1=0（公式法）
（4）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：1，AE=6，则AC等于（ ）
如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE；若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=30°．
10．
如图，已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+$\sqrt{3}$x+3的图象与y轴交于点B，点C是抛物线在第一象限上的一动点，若以BC为边作正△ABC交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）
如图，已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$x2+$\sqrt{3}$x+3的图象与y轴交于点B，点C是抛物线在第一象限上的一动点，若以BC为边作正△ABC交y轴于点A，则点A的坐标为（ ）| A． | （-1，0） | B． | （-$\sqrt{3}$，0） | C． | （0，1） | D． | （0，$\sqrt{3}$） |
如图所示，MP和 NQ分别垂直平分AB 和AC．
如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
如图，OE是直角∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=70°，求∠BOC的度数．