Question

14．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于26度．

Answer 1

分析 首先根据OE平分∠BOC，∠COE等于64°可得∠BOC=128°，再由平角的定义可得∠AOC=180°-128=52°，然后根据OD平分∠AOC可求得∠AOD的度数．

解答 解：∵OE平分∠BOC，∠COE=64°
∴∠BOC=2∠COE=128°
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-128=52°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×52°=26°．

点评 此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握若OE是∠BOC的平分线，则∠BOC=2∠COE．