题目内容

14．若关于a，b的式子（2a2+ma-$\frac{1}{2}$b+3）-（3a-2b+1-na2）的值与字母a的取值无关，求m，n的值．

分析 原式去括号合并得到最简结果，由结果与a的取值无关求出m与n的值即可．

解答 解：原式=2a2+ma-$\frac{1}{2}$b+3-3a+2b-1+na2=（n+2）a2+（m-3）a+$\frac{3}{2}$b+2，
由结果与a的取值无关，得到n+2=0，m-3=0，
解得：m=3，n=-2．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．如图①，在矩形ABCD中，M为BC上任一点，现将三角板放在矩形ABCD上，使三角板的直角顶点P与点M重合，三角板的一边所在直线过点D，另一边交AB于F．
（1）如果$\frac{AB}{BM}$=1，求证：PF=PD；
（2）如图②，移动三角板，使定点P始终在AM上，且直角的两边与AB、AD交于F、E，若$\frac{AB}{BM}$=$\frac{m}{n}$，请直接写出$\frac{PF}{PE}$的值；
（3）如图③，将（2）中的“矩形ABCD”改为“平行四边形ABCD”，且使原三角板改为钝角三角形，并使∠FPE=∠D，钝角的两边与AB、AD交于F、E，其他条件不变，问（2）中$\frac{PF}{PE}$的值是否仍然成立？若成立，请给予证明，不成立，说明理由．
5．已知关于x的一元二次方程x2+2x+$\frac{k-1}{2}$=0有两个不相等的实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值．
2．下列各式：3a，1$\frac{2}{3}$a，$\frac{b}{5}$，a×3，3x-1，2a÷b，其中符合书写要求的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．关于x的方程2x+a=9的解是x=2，则a=5．
19．解下列各题
（1）解方程：x（2x-6）=x-3．
（2）已知关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根．
①求k的取值范围；
②当k=2时，请用配方法解此方程．
6．平面直角坐标系中的点P（5，-12）到x的距离是12，到原点的距离是13．
3．在一个不透明的盒子中，共有“一红二白”三个球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从盒子中摸出1个球，是白球的概率是多少？
（2）从盒子中摸出1个球，不放回再摸出1个球，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出摸出的恰好是“一红一白”的概率．
4．已知关于x的方程$\frac{x+1}{2}$=3x-2的解与方程3（x-m）=6+2m的解相同，求m的值．

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