Question

8．已知二次函数y=-x²+2x+c的图象上三个点的坐标分别为A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据二次函数图象具有对称性和二次函数图象上点的坐标特征，可以判断y₁、y₂、y₃的大小，从而可以解答本题．

解答 解：∵y=-x²+2x+c，
∴函数y=-x²+2x+c的对称轴为直线x=1，开口向下，当x＜1时，y随x的增大而增大，当y＞1时，y随x的增大而减小，
∵1-（-2）=3，1-（-1）=2，2-1=1，
∴y₃＞y₂＞y₁，
故选C．

点评 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数的性质，找出所求问题需要的条件．