Question

如图，已知A、O、B三点共线，∠1=∠2，∠3=∠4，∠FOA=90°．
（1）∠AOC的补角是______．
（2）______是∠AOC的余角．
（3）∠DOC的余角是______．
（4）∠COF的补角是______．

Answer 1

解：（1）∵A、O、B三点共线，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC的补角是∠BOC；

（2）∵∠FOA=90°，
∴∠AOC+∠3=90°，
∵∠3=∠4，
∴∠AOC+∠4=90°，
∴∠3、∠4都是∠AOC的余角；

（3）∵∠1+∠DOF=90°，∠1=∠2，
∴∠2+∠DOF=90°，
∴∠DOC=∠2的余角是∠DOF；

（4）∵∠4+∠AOE=180°，∠3=∠4，
∴∠3+∠AOE=180°，
∴∠COF=∠3的补角是∠AOE．
故答案为∠BOC；∠3与∠4；∠DOF；∠AOE．
分析：（1）根据互为补角的概念：和为180度的两个角互为补角，即可回答；
（2）根据互为余角的概念：和为90度的两个角互为余角，即可回答；
（3）根据互为余角的概念：和为90度的两个角互为余角，即可回答；
（4）根据互为补角的概念：和为180度的两个角互为补角，即可回答．
点评：此题主要考查了余角、补角、平角的概念，属于基础题，较简单．