Question

16．一根2米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是$\frac{1}{32}$米．

Answer 1

分析 根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：第一次减去一半，剩下为2-$\frac{1}{2}$×2=2×（1-$\frac{1}{2}$）=2-1=1=（$\frac{1}{2}$）⁰（米）；
第二次减去剩下的一半，剩下为1-1×$\frac{1}{2}$=1×（1-$\frac{1}{2}$）=（$\frac{1}{2}$）¹（米）；
第三次减去剩下的一半，剩下为$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$=（$\frac{1}{2}$）²（米），
依此类推，第六次后剩下的绳子的长度是（$\frac{1}{2}$）⁵=$\frac{1}{32}$（米），
故答案为：$\frac{1}{32}$

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．