题目内容

1．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

分析 根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可．

解答 解：如图所画：
（1）
（2）
（3）
（4）．

点评 本题考查的是直线、射线、线段的概念和画法，掌握直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短是解题的关键．

练习册系列答案
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11．在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：
（1）共抽取了20名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右，并将条形统计图补充完整；
（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？
12．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量p（克）0＜p≤2020＜p≤4040＜x≤60
邮资q（元）1.202.403.60
下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（　　）
A．①④B．①③C．③④D．①②③④
9．在学习概率知识的课堂上，老师组织小组讨论一道题目：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，要求同学们按两种规则摸球，规则一：搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出第二个球；规则二：搅匀后从中一次任意摸出两个球，请你通过画树状图或列表法计算说明哪种规则摸出两个红球的概率较大？
16．某中学采取随机的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A面对面交谈；B微信和QQ等聊天软件交流；C短信与电话交流；D书信交流．要求每个接受调查者从中选择一个选项，不能多选或不选．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
（1）由图中信息可知：调查人数为200人；
（2）请把条形统计图补全．
6．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=2．
13．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（　　）
A．2B．3C．4D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，点P是线段AB上的一动点（包括点A，B），且点P的坐标为（a，4）．
（1）求直线AC的函数解析式；
（2）连接BM，PM，设△PMB的面积为S（S≠0），求S与a之间的函数关系式（要求写出自变量a的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△BPM是以BM为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．△ABC，∠ACB=90°，点D在BC上，点E在AD上，∠CEB=90°，∠CED=∠CBA，CE的延长线交AB于点F，连接DF．
（1）如图1，求证：∠EFD=∠DBE；
（2）如图2，若cos∠CAB=$\frac{2}{3}$，DF与BE交于点G，猜想GF与DB之间的数量关系并证明．

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