Question

9．在学习概率知识的课堂上，老师组织小组讨论一道题目：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，要求同学们按两种规则摸球，规则一：搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后再摸出第二个球；规则二：搅匀后从中一次任意摸出两个球，请你通过画树状图或列表法计算说明哪种规则摸出两个红球的概率较大？

Answer 1

分析 列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可知道哪种方法摸到两个红球的概率较大．

解答 解：规则一、摸出一个球后放回，再摸出一个球时，
，
共有16种等可能的结果数，其中两个都是红球的占4种，
所以两次都摸到红球的概率=$\frac{1}{4}$；
规则二、一次性摸两个球时，

∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，
∴两次都摸到红球的概率是=$\frac{1}{6}$．
∵$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{6}$，
∴第一规则摸出两个红球的概率较大．

点评 本题考查了列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．